已知:如图在直线梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于G,交AB于E且AE=AC.求证BG=FG.
题目
已知:如图在直线梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于G,交AB于E且AE=AC.求证BG=FG.
A--------------D
I
I
I
I
I /
I / F
B I/------ / -- ------ C
I / G
I /
I /
I /
I /
I /
I/E
F点连接D点
因为不能发图片所以没画好,你们可以自己画!
答案
∴ ∵AD‖BC且∠ABC=90º
∴∠DAC=∠ACB ∠DAB=∠ABC=90º
又∵DE⊥AC于点F
∴∠AFE=90º
∴∠CAE+ ∠E=∠ACB+∠CAE=90º
∴ ∠AED=∠ACB
又∵ AB=AB ∠AFE∠ABC=90º
∴三角形AEF全等于三角形ABC
∴EF=BC
连接EC
∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE
又 ∵ ∠AED=∠ACB
∴∠DEC= ∠BCE
∴三角形GEC是等腰三角形
∴EG=CG
∴BG=FG
好好学习吧别像我一样等过去了才知道后悔,但已经晚了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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