（x-a)^2=b(x^2-a^2)（ab为常数,且b≠0）

题目

（x-a)^2=b(x^2-a^2)（ab为常数,且b≠0）
（x-a)^2=b(x^2-a^2)（ab为常数,且b≠0）

答案

(x-a)²=b(x²-a²)
(x-a)(x-a)=b(x-a)(x+a)
若x-a=0,x=a,等式成立,所以x=a是方程的解
若x-a≠0,则方程两边同时除以x-a
x-a=b(x+a)
x-a=bx+ab
x-bx=a+ab
(1-b)x=a(1+b)
1、若b=1,a=0,则x可以是0以外的任意实数
2、若b=1,a≠0,则方程无解
3、若b≠1,则x=a(1+b)/(1-b)
综合可得
（1）b=1,a=0时,x可以是任意实数
（2）b=1,a≠0时,x=a
（3）b≠1时,x=a或x=a(1+b)/(1-b)