已知x,y是正实数,且x^2+(y^2/2)=1,则x乘以根号（1+y^2)的最大值
题目
已知x,y是正实数,且x^2+(y^2/2)=1,则x乘以根号（1+y^2)的最大值
答案
x²+y²/2=1
2x²+y²=2
2x²+(y²+1)=3
由均值不等式有
2x²+(y²+1)>=2根号[2x²(y²+1)]=2(根号2)x根号(y²+1)
即3>=2(根号2)x根号(y²+1)
x根号(y²+1)<=3/[2根号2]＝3(根号2)/4
x根号(y²+1)的最大值是3(根号2)/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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