△ABC中,AB=AC=10,∠A=36°,BD是角平分线交AC于D,则DC=_.
题目
△ABC中,AB=AC=10,∠A=36°,BD是角平分线交AC于D,则DC=______.
答案
∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠C=∠ABC=
(180°-∠A)=72°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC=36°,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°,
∴AD=BD,BD=BC,
∴AD=BD=BC,
设CD=x,则AD=BD=BC=10-x,
∵∠A=∠DBC=36°,∠C=∠C,
∴△BDC∽△ABC,
∴
=
,
∴
=
,
x
1=15+5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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