如图,已知△ABC,用直尺和圆规画出一条线段a,使a=AC+BC

题目

如图,已知△ABC,用直尺和圆规画出一条线段a,使a=AC+BC

答案

1 延长BC,用圆规以C为圆心、以AC为半径 作弧交BC延长线于A’,此时BA’长就是a,即 a=BC AC {因为AC=C A’}
2 再以B为圆心、以AB为半径画弧,与BA’或 其延长线相交 由于半径是AB,所以从交点的情况可直接 比较AB与BA’的长短.(画一下便知,交点是在CA’上,因为CA’是 BC与AC的和,三角形两边和一定大于第三 边）