已知函数f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q的等比数列

题目

已知函数f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q的等比数列
已知函数f（x）=（x-1）^2,数列｛an｝是公差为d的等差数列,数列｛bn｝是公比为q的等比数列,a1=f（d-1）,a3=f（d+1）,b1=f（q-1）,b3=f（q+1）.求数列｛an｝、｛bn｝的通项公式.

答案

a3-a1=2d=f(d+1)-f(d-1)
=d^2-(d-2)^2
=4d-4
所以2d=4----> d=2
a1=f(2-1)=f(1)=(1-1)^2=0
所以an=2*(n-1)
b3/b1=q^2=q^2/(q-2)^2
q-2=1或q-2=-1
得q1=3或q2=1
当q1=3时,b1=4---->得：bn=4*3^(n-1)
当q2=1时,b1=1---->得：bn=1是一个常数列