为什么狄利克雷函数的周期是任意有理数?

题目

为什么狄利克雷函数的周期是任意有理数?
我对有理数和无理数的性质很不清晰.不明白为什么任意有理数都是狄利克雷函数的周期

答案

你要知道：有理数 + 有理数 = 有理数无理数 + 有理数 = 无理数而无理数 + 无理数 不一定等于 无理数 （比如 3+pi 和 3-pi 两个无理数相加等于 6 为有理数）所以由周期定义,对任意 x 都有 f(x+T) = f(x).狄利克雷函数...