要使（ax2-3x）（x2-2x-1）的展开式中不含x3项，则a=_．

题目

要使（ax²-3x）（x²-2x-1）的展开式中不含x³项，则a=______．

答案

∵（ax²-3x）（x²-2x-1），
=ax⁴-2ax³-ax²-3x³+6x²+3x，
=ax⁴-（2a+3）x³-（a-6）x²+3x，
又∵展开式中不含x³项
∴2a+3=0，
解得a=-

3

2

．