怎样计算三次根号(根号108+10)?
题目
怎样计算三次根号(根号108+10)?
已知最终结果为(根号3)+1,
答案
令10+6√3=(a√3+b)³
=﹙9a²b+b³﹚+﹙3a³+3ab²﹚√3
∴9a²b+b³=10
3a³+3ab²=6即a³+ab²=2
观察知a=b=1
或消去常数项得
5a³+5ab²-9a²b-b³=0
因为系数和为0,故有因式a-b
所以(a-b)(5a²-4ab+b²)=0
因为5a²-4ab+b²=a²+(4a²-4ab+b²)非负且a不等于0
所以a-b=0
所以a=b
所以a³=1
所以a=1,b=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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