若A为第一象限角,那么2A为第几象限角?

题目

若A为第一象限角,那么2A为第几象限角?
如果A是其它象限的角呢？
如何判断?

答案

A= Φ+2kπ为第一象限角 则0<Φ<π/2
如果0<Φ<π/4 ;2A=2Φ+4kπ ;0<2Φ<π/2 ;2A为第1象限角
如果π/4<Φ<π/2; 2A=2Φ+4kπ ;π/2<2Φ<π ;2A为第2象限角
如果A是其他象限角也用上面的方法;
假设A= Φ+2kπ为第3象限角 则π<Φ<3π/2
如果π<Φ<5π/4 ;2A=2Φ+4kπ ;2π<2Φ<5π/2 ;2A为第1象限角
如果5π/4<Φ<3π/2 ;2A=2Φ+4kπ ;5π/2<2Φ<3π ;2A为第2象限角
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