已知三角形ABC的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c,试判断三角形ABC是否是直角三角形

题目

已知三角形ABC的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c,试判断三角形ABC是否是直角三角形

答案

a²+b²+c²+50=6a+8b+10c化为：(a²-6a+9)+(b²-8b²+16)+(C²-10C+25)=0(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0要使等式成立：a=3,b=4,c=55²=3²+4²符合勾股定理,所以...