函数y=kx2+x+k恒为正值的充要条件是 _ ．

题目

函数y=kx²+x+k恒为正值的充要条件是 ___ ．

答案

∵函数y=kx²+x+k恒为正值，
∴

k＞0 △=1-4k2＜0

，
解得k＞

1

2

．
故答案为：k＞

1

2

．

由已知得

k＞0 △＝1−4k2＜0

，由此能求出结果．

本题考点：函数恒成立问题．

考点点评：本题考查函数值恒为正值的充要条件的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．