A、B、C是一条公路上地个村庄,A、B间的路程为100km,A、C间路程为40km,现在A、B之间设一个车站P,设P、C间的路程为xkm,若车站到3个村庄的路程之和为102km,问车站设在何处?若要到
题目
A、B、C是一条公路上地个村庄,A、B间的路程为100km,A、C间路程为40km,现在A、B之间设一个车站P,设P、C间的路程为xkm,若车站到3个村庄的路程之和为102km,问车站设在何处?若要到3个村庄的路程和最小,则车站应该设在何处?
答案
经分析 C必在AB中间
PA+PB+PC=AB+PC=102,得PC=2km.即P可在距P2km地方就可,即距A38km或42km
要使PA+PB+PC=AB+PC=100+PC最小,P与C重合即可
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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