在正方形ABCD中，E是BC边上的中点，BD、AE相交于M，DM=4cm，则正方形的面积为_．
题目
在正方形ABCD中，E是BC边上的中点，BD、AE相交于M，DM=4cm，则正方形的面积为______．
答案
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=BC=AB，AD∥BC，∠DAB=90°，
∵E是BC边上的中点，
∴BE=
BC=
AD，
∵AD∥BC，
∴△ADM∽△EBM，
∴
＝=2，
∵DM=4cm，
∴BM=
DM=2，
∴BD=DM+BM=6，
∴AB=BD•cos45°=6×
举一反三
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