3道初一几何证明题

题目

3道初一几何证明题
1.在四边形ABCD中,BD平方∠ABC,∠A与∠C互补,证明：AD=DC
2.在三角形ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,求证:CF=EB
3.在三角形ABC中,AD是角平分线,BD=CD,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,求证：BF=CE
必须是今天之内回答,过期不多给分..

答案

你这是初一的几何证明?初二的吧
第一道题
已知：四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠A与∠C互补,且四边形内角和为360°.
求证：AD=DC
∵∠A与∠C互补
∴∠A+∠C=180°
∵BD平分∠ABD
∴∠ABD=∠DBC
∵四边形内角和为360
∴∠ABC+∠ADC=180°
∴∠ADB=∠BDC
在△ABD和△BCD中
∠ABD=∠DBC ∠ADB=∠BDC BD=BD（A.S.A)
∴△ABD=△BCD
∴AD=CD
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第二道
已知：在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF
求证：BF=CE
∵AD是角平分线 ∴∠CAD=∠DAE
∵DE⊥于AB ∴∠AED=90°
在△ACD中∠C=90° 在△AED中∠AED=90°
AD为两个三角形公共边AD=AD,且∠CAD=∠DAE
∴CD=DE
在△CFD中∠C=90°在△DFB中∠DEB=90°
∵BD=DF CD=DE
∴BD=DF
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第三道跟上面一样更容易了
已知：在三角形ABC中,AD是角平分线,BD=CD,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F
求证：BF=CE
∵AD是角平分线∴∠FAD=∠DAE
∵DF⊥AB DE⊥AC
∴∠DFA=90° ∠DEA=90°
在△AFB和△ADE AD为公共边 AD=AD
∠FAD=∠DAE ∠DFA=∠DEA=90°
∴FD=ED
在△BFD和△DFC中
∠BFD=∠DEC=90°BD=DC FD=ED
∴BF=CE
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全部答完,不需要写那个运用的什么定理吧?
需要的话问我.图我根据你的题自己画的