. 若 [x] 是不超 x 的最大整数,如 [3.1] = 3 ,若 x0 是方程 2[ ] = 8 的实数根,则(
x
)
(A) 2 < x0 < 3
(B) 3 < x0 < 4
(C) 2 < x0 ≤ 3
( D) 3 ≤ x0 < 4
2.已知两点 A (1,2),B (3,1) 到直线 L 的距离分别是 2 ,5 − 2 ,则满足条件的直线 L
共有 条 (A )1
( (B )2
2 10
)
(C )3
(D )4 )
3.在△ ABC 中,tan A = 1 ,cos B = 3 10 ,若△ ABC 的最长边为 1 ,则最短边长为 (
(A) 4
5
5
(B) 3
5
5
(C ) 2
5
5
(D)
5 5
4.满足 y = x + 7 + x + 2011 的正整数数对(x,y)
( (D)不存在
)
(A)只有一对
(B)恰有两对
(C)至少有三对
小题,二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 6 分,满分 36 分. 填空题:
1.等差数列中,5a8 = 3a3 ,则前 n 项和 sn 取最大值时,n 的值为 2.已知对于任意实数 x ,函数 f (x) 满足 f (− x) = f ( x) .若方程 f ( x) = 0 有 2011 个实数解,则
这 2011 个实数解之和为
3.如图一,设 P 为△ABC 内一点,且 AP = 2 AB + 1 AC ,
5 5 uuu r uuu r uuur
C P A
图图
则△ABP 的面积与△ABC 的面积之比为
B
4.已知棱长为 5 6 的正四面体内一点 P 到其中三个面的距离分别为 1、2、3,则点 P 到第
四个面的距离为
5.若 sin x + sin y = 1 ,则 cos x + cos y 的取值范围是 6.若 x − a + 1 ≥ 1 对一切 x > 0 恒成立,则 a 的取值范围是
答案
,1,由x0是方程x[x]=8的实数根,易得x0>0
令函数g(x)=x[x],则函数在(0,+∞)上是增函数
当[x]=0时,则0<x<1,g(x)=1,
当[x]=1时,则1≤x<2,1≤g(x)<2,
当[x]=2时,则2≤x<3,4≤g(x)<9,
当[x]=3时,则3≤x<4,27≤g(x)<64,
故选C
2,∵两点A(1,2),B(3,1),
∴|AB|=根号5,
分别以A,B为圆心,
根号2,根号5,-根号2为半径作两个圆,
则两圆外切,有三条公切线.
故选C.
3,1.已知COSB,利用公式COS^2+SIN^2=1可知sinB,
已知tan A,tana=sina/cosa 可知sinA
利用COSC=COS(匹-(A+B))=-COS(A+B)=sinAsinB-cosAcosB
可以求出cosC,角C=arcCOSC
2.利用大角对大边小边对小角,可知大小边角,利用公式a/sinA=b/sinB,
可知大边
都是搜的,.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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