分解因式：

题目

分解因式：
xy(x-y)-x(x-y)平方
-a平方+1.9b平方
-12xy+x平方+36y平方
四分之一+a平方+a的4次方
a平方-8ab+16b平方
（a平方+b平方)平方-4a平方b平方
(三十六分之一a-三分之一)a+1
2(a-1)平方-12(a-1)+18
(x平方-2xy+y平方)+（-2x+2y）+1
已知：x+y=0.2,x+3y=1,求3x平方+12xy+12y平方的值
“^”表示平方吗？“*”表示？

答案

xy(x-y)-x(x-y)平方=(x-y)[xy-x(x-y)]=(x-y)[2xy-x^2]
=(x-y)*x(2x-y)
-a平方+1.9b平方=(b根号1.9+a)(b根号1.9-a)
-12xy+x平方+36y平方=(x-6y)^2
四分之一+a平方+a的4次方=1/4*(4a^4+4a^2+1)
=1/4*(2a^2+1)^2
a平方-8ab+16b平方=(a-4b)^2
（a平方+b平方)平方-4a平方b平方=(a^2+b^2-2ab)*(a^2+b^2+2ab)=(a-b)^2(a+b)^2
(三十六分之一a-三分之一)a+1=1/36*(a-12)a+1
=1/36*(a^2-12a+36)=1/36*(a-6)^2
2(a-1)平方-12(a-1)+18=2[(a-1)^2-6(a-1)+9]
=2[(a-1)-3]^2=2(a-4)^2
(x平方-2xy+y平方)+（-2x+2y）+1=(x-y)^2-2(x-y)+1
=[(x-y)-1]^2
已知：x+y=0.2,x+3y=1,求3x平方+12xy+12y平方的值
3x^2+12xy+12y^2=(x+2y)(3x+6y)=3(x+2y)^2
x+y=0.2,x+3y=1,所以,x+2y=0.6
这样,3x^2+12xy+12y^2=(x+2y)(3x+6y)=3(x+2y)^2=3*0.6^2
=3*0.36=1.08