已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=11,S9=153, (1)求数列{an}的通项公式; (2)设an=log2bn,证明{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn.

已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=11,S9=153, (1)求数列{an}的通项公式; (2)设an=log2bn,证明{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn.

题目
已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=11,S9=153,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设an=log2bn,证明{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn
答案
(1)设等差数列的公差为d,则a3=a1+2d=11S9=9a1+9×82d=153,解之得a1=5d=3∴数列{an}的通项公式an=5+3(n-1)=3n+2;(2)∵an=log2bn=3n+2,∴bn=2an=23n+2由此可得b1=25=32.bn+1bn=23(n+1)+223n+2=8∴数列...
举一反三
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