如图,在三角形ABC中,∠C＝90度,BD平分∠ABC,交AC于D,若DC＝3,求点D到AB的距离.
题目
如图,在三角形ABC中,∠C＝90度,BD平分∠ABC,交AC于D,若DC＝3,求点D到AB的距离.
答案
点D到AB的距离为DE
在直角三角形BDC与直角三角形BDE中
∵BD平分∠ABC
即∠CBD=∠EBD
又∠BCD=∠BED=90°
DB是公共边
直角三角形BDC≌直角三角形BDE(角,角,边)
∴DE=DC=3
即 点D到AB的距离为3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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