1×2分之1998+2×3分之1998+3×4分之1998+4乘5分之1998+5×6分之1998 简便计算

题目

1×2分之1998+2×3分之1998+3×4分之1998+4乘5分之1998+5×6分之1998 简便计算

答案

1、这道题要用分数的拆分法来做,就是说要把题中的分数拆分成两个分数相减的形式,从而变成正负抵消.
2、因为：
1/(1×2)=1－1/2；
1/(2×3)=1/2－1/3；
1/(3×4)=1/3－1/4；
1/（4×5）=1/4－1/5；
1/（5×6)=1/5－1/6.
1998/(1×2)+1998/(2×3)+1998/(3×4)+1998/（4×5）+1998/（5×6）
=1998×【1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/（4×5）+1/（5×6)】
= 1998×（1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋1/5－1/6）
=1998×（1－1/6）
=1998×5/6
=1665