某个物体走过的路程s（单位：m）是时间t（单位：s）的函数：s=t^2-1

题目

某个物体走过的路程s（单位：m）是时间t（单位：s）的函数：s=t^2-1
通过平均速度估计物体在下列各时刻的瞬时速度
（1）t=0
（2）t=2
（3）t=4

答案

利用微分的原理,我们可以取t时刻附近一个很小的时间段来作计算：
（1）t=0,选择t1=0,t2=0.01,则S1=-1,S2=-0.9999,
平均速度为(S2-S1)/(t2-t1)=0.0001/0.1=0.001≈0
其它时刻做法类似.
准确的瞬时速度可以通过求导取得：
v(t)=ds/dt=2t
v(0)=0
v(2)=4
v(4)=8