一道逻辑推理题

题目

一道逻辑推理题
一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子，帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看其他人帽子的颜色，然后关灯，如果有人认为自己帽子是黑色，第一次关灯，没有声音。于是再开灯，关灯后仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有掌声纷纷响起。问有多少人带着黑帽子？

答案

3个人啊.
第一次关灯没有掌声.说明至少有两个人戴黑帽,看见别人戴黑帽,不知道自己戴什么,所以不会掌自己.若看见别人全是白的,肯定郁闷的打自己了.
第二次关灯没有掌声,可以说明场上不只有两顶黑帽.如果只有两顶的话,一个是别人A,一个就是当事人自己,当事人看到全场除了自己外只有一顶黑帽,他居然在第一次不打自己,自然知道自己也是戴黑帽的,所以第二轮必有掌声.
第三次关灯就有掌声,说明场上就有三顶黑帽了.当事人看到场上A,B戴黑帽,第二次关灯他们不打自己,自然也知道自己也是黑帽,所以打自己了.
同理 第N次有掌声,就是N人是戴黑帽的.