已知等腰直角三角形ABC,角C等于90度,在边AB上取点M,N,使角MCN=45度.设AM=m,MN=x,NB=n.
题目
已知等腰直角三角形ABC,角C等于90度,在边AB上取点M,N,使角MCN=45度.设AM=m,MN=x,NB=n.
试证明以m,n,x为边长的三角形是什么三角形
答案
不妨设A,M,N,B四点顺序共线,
作△CAM关于CM对称的△CDM,连DN,易知
△CDN≌△CBN(AAS),
∴DM=AM=m,DN=BN=n,∠MDN=∠A+∠B=90°,
∴以m,n,x为边长的三角形是直角三角形.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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