若函数f(x)=ax^3-bx+4,当x=2时,f(x)有极值-4/3

题目

若函数f(x)=ax^3-bx+4,当x=2时,f(x)有极值-4/3
1.f(x)的解析式2.若f(x)-k=0有3个实根,k的取值范围是

答案

1.y=ax^3-bx+4;
y'=3ax^2-b;
根据题意：当x=2时,f(x)有极值-4/3,说明当x=2时,y'=0,有：
3a*2^2-b=0.(1);
极值点代入函数可得到：
a*2^3-2b+4=-4/3.(2),解方程可得到：
a=1/3;b=4.
f(x)=x^3/3-4x+4;