已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（　　） A.2 B.5 C.2或8 D.4

题目

已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（　　）
A. 2
B. 5
C. 2或8
D. 4

答案

分为两种情况：①当O在△ABC内部时，如图，连接OB、OA，延长AO交BC于D，∵⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，BC=8，∴AD⊥BC，BD=DC=12AB=4，在Rt△OBD中，由勾股定理得：OD=52−42=3，∴BC边上的高AD=AO+OD=5+3=8；②当O...