在△ABC中，BC=3，CA=5，AB=7，则CB•CA的值为（　　） A.-32 B.32 C.-152 D.152

题目

在△ABC中，BC=3，CA=5，AB=7，则

CB

•

CA

的值为（　　）
A. -

3

2

B.

3

2

C. -

15

2

D.

15

2

答案

∵△ABC中，BC=3，CA=5，AB=7，
故cosC=

BC2+AC2−AB2

2BC•AC

=

9+25−49

2×3×5

=-

1

2

又∵C为三角形内角
故C=

2π

3

∴

CB

•

CA

=|

CB

|•|

CA

|•cosC=−

15

2

故选C

由余弦定理及已知中三角形三边长，可求出C角的余弦值，进而代入向量数量积公式，可得答案．

本题考点：平面向量数量积的运算；余弦定理．

考点点评：本题考查的知识点是平面向量的数量积的运算，余弦定理，其中由余弦定理求出C角的余弦值是解答的关键．