将直线2x-y+m=0沿X轴向左平移1个单位,所得直线与x的平方+y的平方+2x-4y=0相切,则实数m的值为（ ）

题目

将直线2x-y+m=0沿X轴向左平移1个单位,所得直线与x的平方+y的平方+2x-4y=0相切,则实数m的值为（ ）
-3或7 .

答案

直线2x-y+m=0沿X轴向左平移1个单位
得到直线方程为2(x+1)-y+m=0
2x-y+m+2=0
与x的平方+y的平方+2x-4y=0相切
x^2+y^2+2x-4y=(x+1)^2+(y-2)^2-5=0
(x+1)^2+(y-2)^2=5
圆心(-1,2)半径√5
利用圆心到直线的距离等于半径
|-2+m|/√5=√5
m=-3或7