观察下列等式：

题目

观察下列等式：
1*2=1/3*1*2*3；
1*2+2*3=1/3*2*3*4；
1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5；
1*2+2*3+3*4+4*5=1/3*4*5*6；
.
根据以上提示,请你写出第n个式子来（n大于或等于1）

答案

1*2+2*3+...+n*(n+1)=1/3*n*(n+1)*(n+2)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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