把一个表面积为150平方厘米的正方体木块锯成4块完全相同的长方体木块,木块的表面积增加了多少?
题目
把一个表面积为150平方厘米的正方体木块锯成4块完全相同的长方体木块,木块的表面积增加了多少?
答案
原正方体的表面积150平方厘米,每个面面积为150/6=25平方厘米,正方体边长为5厘米
切成的4个长方体长宽高分别为2.5,2.5,5厘米,而增加的表面积为8个截面的面积
而截面面积=2.5*5=12.5平方厘米
则增加的表面积为8*12.5=100平方厘米
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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