时钟的钟面上有1,2,3,…,11,12共12个数字,试在某些数的前面添上正号或负号

题目

时钟的钟面上有1,2,3,…,11,12共12个数字,试在某些数的前面添上正号或负号
如果是2.4.6.8.10.12呢?这六个数字不能组成的话什么原因呢?

答案

添上正负号使它们等于0是吧.1+12=2+11=3+10=4+9=5+8=6+7 ,共六对,给其中的任意三对加上负号,总和为0.
那6个偶数是不行的.6个偶数之和是42,要给这6个偶数添上正负号使它们等于0,必然正数部分负数部分各为21,偶数和偶数之和只能是偶数.所以无论怎么添加正负号,都不能使这6个整数和为0.