已知abc∈R+,a+b+c=1,求使不等式根号下（3a+2）+根号下（3b+2）+根号下（3c+2）小于等于6 证明
题目
已知abc∈R+,a+b+c=1,求使不等式根号下（3a+2）+根号下（3b+2）+根号下（3c+2）小于等于6 证明
答案
由于abc∈R+,a+b+c=1,由均值不等式的算术平均数小于平方平均数可知
[√（3a+2）+√（3b+2）+√（3c+2）]/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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