直线y=x-2与抛物线y^2=ax相交于A,B两点,且OA垂直OB,求a
题目
直线y=x-2与抛物线y^2=ax相交于A,B两点,且OA垂直OB,求a
答案
设A(x1,y1),B(x2,y2)OA垂直于OB：(y2/x2)*(y1/x1)=-1所以x1x2 + y1y2 = 0y=x-2,代入y^2=ax消去y(x-2)^2 = axx^2 - (4+a)x + 4 = 0x1x2 = 4x=y+2代入y^2=ax消去xy^2 = a(y+2)y^2 - ay - 2a = 0y1y2 = -2a所以4-2a = 0...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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