1、2003减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一……以此类推,一直到减去余下的2003分之一,求最后剩下的数.

题目

1、2003减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一……以此类推,一直到减去余下的2003分之一,求最后剩下的数.
2、观察下列运算并填空：
1*2*3*4+1=24+1=25=5*5
2*3*4*5+1=120+1=121=11*11
3*4*5*6+1=360+1=361=19*19
4*5*6*7+1=（ ）+1=（ ）=（ )*( )
7*8*9*10+1=( )+1=( )=( )*( )
根据上面的想一想：
（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=( )*( )
注：*为乘号.

答案

1.原式=2003*(1-1/2)(1-1/3).(1-1/2003)=2003*1/2*2/3*3/4*...*2002/2003=2003*1/2003=12.2、观察下列运算并填空：1*2*3*4+1=24+1=25=5*52*3*4*5+1=120+1=121=11*113*4*5*6+1=360+1=361=19*194*5*6*7+1=（840+1=（84...