已知2x的平方+xy=10,3y的平方+2xy=6,试求(5x的平方-xy+3y的平方)-(x的平方-9xy-6y的平方)的值

题目

已知2x的平方+xy=10,3y的平方+2xy=6,试求(5x的平方-xy+3y的平方)-(x的平方-9xy-6y的平方)的值

答案

2x²+xy=10;
3y²+2xy=6;
5x²-xy+3y²-x²+9xy+6y²
=4x²+9y²+8xy
=2(2x²+xy)+3(3y²+2xy)
=2×10+3×6
=38；
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