如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,若BC=根号10,tan∠BCD=1/3.求BD和AC的值

题目

如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,若BC=根号10,tan∠BCD=1/3.求BD和AC的值

答案

因TANBCD=1/3=BD/CD可得CD=3BD,同时BD平方+CD平方=BC平方,合并则10BD=10,BD=1.
直角三角形中角BCD=角BAC,同理TANBAC=TANBCD=1/3=BC/AC,则AC=3BC=3根号10