三阶矩阵的行列式

题目

三阶矩阵的行列式
比如这一题
|2 -1 4| |x 4|
|3 0 5|=|5 x|
|4 1 6|
求x的值
四阶呢?再多点呢?
一楼的，也就是说，左边的行列式为2*0*6-4*0*4=0？
你若回答就再加10分！

答案

左边=2*（0*6-5*1）-（-1）*（3*6-4*5）+4（3*1-4*0）=0
右边=x^2-20=右边=0
得x=根号20
3阶行列式公式
| a b c |
| d e f | ＝(aei+bfg+cdh)-(ceg+bdi+afh)
1 g h i |