已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15°.求证:△PBC是正三角形.(初二)
题目
已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15°.求证:△PBC是正三角形.(初二)
答案
证明:∵正方形ABCD,∴AB=CD,∠BAD=∠CDA=90°,∵∠PAD=∠PDA=15°,∴PA=PD,∠PAB=∠PDC=75°,在正方形内做△DGC与△ADP全等,∴DP=DG,∠ADP=∠GDC=∠DAP=∠DCG=15°,∴∠PDG=90°-15°-15°=60°,∴△PDG...
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