m.n是方程:1-(x-a)(x-a)=0的两个根,则m.n.a.b大小关系是什么?

题目

m.n是方程:1-(x-a)(x-a)=0的两个根,则m.n.a.b大小关系是什么?
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答案

应该是：1-(x-a)(x-b)=0 吧?
1-(x-a)(x-b)=0 ====>
x^2 - (a+b)x + ab -1 = 0
设 y = x^2 - (a+b)x + ab , 显然是一个开口向上的二次函数,a,b 是两个与x轴的交点.
另一方面,
y = x^2 - (a+b)x + ab - 1, 表示上面的二次函数向下移动 1 ,且 m,n 为这时的与 x 轴的两个交点.
根据图形,可知： m,n 一定在 a,b 的范围外,也就是说,如果我们设,mm < a < b < n .