学校向银行申请了甲、乙两种贷款,共计68万元,每年需支付利息8.42万元,已知甲种贷款每年的利率是12%,乙种贷款每年的利率是13%,问:这两种贷款的金额各是多少万元?
题目
学校向银行申请了甲、乙两种贷款,共计68万元,每年需支付利息8.42万元,已知甲种贷款每年的利率是12%,乙种贷款每年的利率是13%,问:这两种贷款的金额各是多少万元?
答案
设学校银行申请了甲种贷款x万元,则申请了乙种贷款为(68-x)万元.
依题意得:12%x+13%×(68-x)=8.42
12%x+8.84-0.13x=8.42
0.01x=0.42
x=42
68-42=26(万元).
答:学校向银行申请了甲种贷款42万元,乙种贷款26万元.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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