已知数列an中,a1=1,前n项和Sn满足当n>=2时,3Sn-4,an,2-1.5S(n-1)成 等差数列 (1)求an (2)求sn
题目
已知数列an中,a1=1,前n项和Sn满足当n>=2时,3Sn-4,an,2-1.5S(n-1)成 等差数列 (1)求an (2)求sn
答案
由题意知;
一2an=2-1.5S(n-1)+3Sn-4得3Sn - 1.5S(n-1)-2=2an ①
3S(n-1)-1.5S(n-2)-2=2a(n-1) [n≥2] ②
①-②得3an-1.5a(n-1)=2an-2a(n-1)------an=-0.5a(n-1)------{an}等比,
q=-0.5 a1=1
∴an=a×(-0.5)的n-1次方
二,数列为摆动数列,则讨论项数
当n为奇数时,奇数项为0.5(n+1),偶数项为0.5(n-1),用求和公式Sn=[a1(1-q^m)/1-q]-[a1(1-q^n)/1-q]可求,其中m=奇数项,n=偶数项,q=1/4
同理,n为偶数时可求
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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