如图，在⊙O中，AB是弦，∠AOB=120°，OA=5cm，那么圆心O到AB的距离是 _ cm，弦AB的长是 _ cm．

题目

如图，在⊙O中，AB是弦，∠AOB=120°，OA=5cm，那么圆心O到AB的距离是 ___ cm，弦AB的长是 ___ cm．

答案

过O作OC⊥AB交AB于C点，如右图所示：
由垂径定理可知，OC垂直平分AB，
∵OA=OB，∠AOB=120°
∴∠OAB=30°
∴OC=

1

2

OA=

5

2

cm
∴由勾股定理可得：AC=

5

2

3

cm
∴AB=5

3

cm
故此题应该填

5

2

，5

3

．

过O作OC⊥AB交AB于C点，由垂径定理可知，OC垂直平分AB，再解直角三角形即可求解．

本题考点：垂径定理．

考点点评：本题考查了垂径定理的运用．