利用向量法证明:顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形.
题目
利用向量法证明:顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形.
答案
在菱形ABCD上取各边AB,BC,CD,DA中点为E,F,G,H,连接EF,AC,EH,BD,因为E,F是中点,所以有 EF向量=1/2(AB向量+BC向量)=1/2(AC向量),同理得 FG向量=1/2(BC向量+CD向量)=1/2(BD向量),因为 EF向量乘以FG向量=(1/2AC向量)乘以(1/2BD向量)=O向量,所以EF向量垂直FG向量,所以EF垂直FG,同理可得 FG垂直GH,GH垂直EH,所以证得 顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形.希望我的这些叙述能帮到你,请仔细参考.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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