在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度. P从点O出发 平移次数 可能到达的 点的坐标 1次 (0,2)(1,0) 2次 _ 3次 _ (1)实验操作 在
题目
在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.
P从点O出发 平移次数 | 可能到达的 点的坐标 |
1次 | (0,2)(1,0) |
2次 | ______ |
3次 | ______ |
(1)实验操作
在平面直角坐标系中描出点P从点O出发,平移1次后,2次后,3次后可能到达的点,并把相应点的坐标填写在表格中.
(2)观察思考
任一次平移,点P可能到达的点在我们学过的一次函数的图象上,如:平移1次后点P在函数______的图象上;平移2次后点P在函数______的图象上…
(3)规律发现
由此我们知道,平移n次后点P在函数______的图象上(请填写相应的解析式)
答案
(1)如图所示:
P从点O出发平移次数 | 可能到达的点 的坐标 |
1次 | |
2次 | (0,4),(1,2),(2,0) |
3次 | (0,6),(1,4),(2,2),(3,0) |
(2)设过(0,2),(1,0)点的函数解析式为:y=kx+b(k≠0),
则
,
解得
,
故平移1次后点P在函数y=-2x+2的图象上;平移2次后点P在函数y=-2x+4的图象上;
(3)∵平移1次后点P在函数y=-2x+2的图象上;
平移2次后点P在函数y=-2x+4的图象上;
平移3次后点P在函数y=-2x+6的图象上;
…,由此得出平移n次后点P坐标满足的关系式是y=-2x+2n的图象上.
故答案为:(1)(0,4),(1,2),(2,0);(0,6)(1,4)(2,2)(3,0);
(2)y=-2x+2,y=-2x+4;
(3)y=-2x+2n.
(1)根据点的平移特点描出每次平移后P点的位置即可;
(2)先根据P点平移一次后的点的坐标求出过此点的函数解析式,再根据函数图象平移的性质解答即可;
(3)根据(1)中表格可知平移1次后点P在函数y=-2x+2的图象上;平移2次后点P在函数y=-2x+4的图象上;平移3次后点P在函数y=-2x+6的图象上;…由此得出平移n次后点P在函数y=-2x+6的图象上.
一次函数图象与几何变换.
本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 黄河三角洲自然保护区内生活着哪些鸟?
- 甲火车长92米,乙火车长84米,若相向而行,相遇后经过1.5秒两车错过;若同向而行,相遇后6秒钟两车错过,已知甲火车比乙火车速度快,求甲、乙两车的速度.
- 怎么算出0.17的倒数?
- 在2,5,0,8四个数中任选三个组成的有因数3的最大数是()同时是2,5的倍数的最小的数是()2,3的公倍数是
- 四分之一X6表示【 】,还可以表示【 】 三分之一X五分之二表示【 】
- 植树节,同学们种了一批树,死了9棵,成活率是90%,至少种多少颗才能成活95%
- 将一块氯化钠晶体投入它的饱和溶液中 它的形状会变成什么样 我们老师说不是立方体 要具体形状的哦亲~
- 嫦娥一号一共要变轨多少次?
- 1.一个平行四边形的底是八分之五分米,高是底的五分之四,这个平行四边形的面积是多少?
- There is lots of ___(fruit) on table