已知函数f(x)=2x+1/x+1.（1）用定义证明函数在区间[1,+∞）是增函数；

题目

已知函数f(x)=2x+1/x+1.（1）用定义证明函数在区间[1,+∞）是增函数；
（2）求该函数在区间[2,4]上的最大值和最小值.

答案

(1) 令x1,x2是f(x)定义域上的两个数,并且 x1>x2>1; 则 f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)+(1/x1)-(1/x2) =2(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2) =(x1-x2)[2-1/(x1x2)] 因为x...