已知△ABC的AB边上的高线所在直线的方程为2x-3y+1=0和AC边上的高线所在的直线方程为x+y=0,顶点A(1,2),求BC边所在直线的方程.
题目
已知△ABC的AB边上的高线所在直线的方程为2x-3y+1=0和AC边上的高线所在的直线方程为x+y=0,顶点A(1,2),求BC边所在直线的方程.
答案
根据题意,设AB边上的高为CE,AC边上的高为BD
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8326cffc1e178a8295719911f503738da977e836.jpg)
设B(-m,m),C(
(3n-1),n)
可得k
AC=
=
=1,解之得n=-1,得C(-2,-1)
k
AB=
=
=-
,解之和m=-7,得B(7,-7)
因此,直线BC的方程为
=,化简得2x+3y+7=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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