求函数f(x)=x3-4x2+x-1的单调区间.
题目
求函数f(x)=x3-4x2+x-1的单调区间.
答案
∵f′(x)=3x
2-8x+1,
由3x
2-8x+1<0可得:
<x<;
由3x
2-8x+1>0可得:
x<或x>.
∴函数f(x)=x
3-4x
2+x-1的单调减区间为
[,]函数f(x)=x
3-4x
2+x-1的单调增区间为
(-∞,],[,+∞).
根据f(x)的导函数建立不等关系,可得f′(x)<0,求出单调递减区间,可得f′(x)>0,求出单调递增区间.
利用导数研究函数的单调性.
本小题主要考查运用导数研究函数的单调性等基础知识,考查分析和解决问题的能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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