过点(4,-3)的直线L在;两坐标轴上的截距的绝对值相等,求直线L的方程

题目

过点(4,-3)的直线L在;两坐标轴上的截距的绝对值相等,求直线L的方程
用截距式求

答案

设直线L的方程截距式为x/a+y/b=1 (a、b皆不为0)
|a|=|b|
当a,b同号时有x/a+y/a=1
即x+y=a
∵直线L过点(4,-3),
∴4-3=a
a=1
所以直线L的方程为：
x+y-1=0,①
当a,b异号时有x/a+y/-a=1
即x-y=a或-x+y=a
∵直线L过点(4,-3),
∴4-(-3)=a
a=7
所以直线L的方程为：
x-y-7=0,②
当直线L与x轴,y轴的截距都为0时,
可设直线L的方程为y=kx,
∵直线L过点(4,-3),
∴-3=4k
k=-3/4
所以直线L的方程为：
3x+4y=0③
综合得直线L的方程为：
x+y-1=0或x-y-7=0,或3x+4y=0