函数f(x)=|2x+a|+3在(1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是_.
题目
函数f(x)=|2x+a|+3在(1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是______.
答案
f(x)=|2x+a|+3=
;
∵函数f(x)在(1,+∞)上单调递增,
∴-
≤1,
解得,a≥-2.
故答案为:a≥-2.
函数单调性的性质.
本题考查了函数的化简及函数的单调性的判断,注意去绝对值时要进行讨论及审题,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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