棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，试在棱B1B上找一点M，使得D1M⊥平面EFB1．
题目
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，试在棱B1B上找一点M，使得D1M⊥平面EFB1．
答案
如图
M为棱B1B上的中点，
∵B1F⊥C1M，D1C1⊥B1F，D1C1∩C1M=C1
∴B1F⊥平面D1C1M，D1M⊂平面D1C1M
∴D1M⊥B1F，EF⊥D1M，EF∩B1F=F
∴D1M⊥平面EFB1．
M为棱B1B上的中点，
∵B1F⊥C1M，D1C1⊥B1F，D1C1∩C1M=C1
∴B1F⊥平面D1C1M，D1M⊂平面D1C1M
∴D1M⊥B1F，EF⊥D1M，EF∩B1F=F
∴D1M⊥平面EFB1．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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