用数学归纳法证明3/4+5/36+7/144+...+(2n+1)/n^2

题目

用数学归纳法证明3/4+5/36+7/144+...+(2n+1)/n^2

答案

(1)证明n=2时成立,
(2)假设n=k时成立,
所以n=k+1时
3/4+5/36+……+（2k+1)/k^+(2k+3)/(k+1)
=3/4+5/36+7/144+...+(2n+1)/n+(2k+3)/(k+1)
,<2